Архив рубрики: Մաթեմատիկա

Թեստ 3

Թեստ 2

Թեստ 1

Տեղափոխության վերբերյալ խնդիրներ

Արագություն, ժամանակ, ճանապարհ․ մաս2

Ճանապարհ, ժամանակ, արագություն

Տարաբնույթ խնդիրներ

Բազմապատկման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները

Գումարման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները

Գործողություններ չափման միավորներով

Երեք իրար հաջորդող թվեր

Առաջադրանքներ

Գունային խաղեր

Ուսումնական գարուն

Հաշվարկներ

Մոգական քառակուսիներ

Փակագծեր պարունակող արտահայտություններ

Տարբեր կարգի գործողություններ պարունակող արտահայտություններ

Միևնույն կարգի գործողություններ պարունակող արտահայտություններ

Կոտորակների համեմատում

Հավասար հայտարար ունեցող կոտորակների համեմատումը

Թվի մաս գտնելը և թվի գտնելը, երբ հայտնի է նրա մասը

Խաչբառ

Կանոնավոր և անկանոն կոտորակներ

Կոտորակները կենցաղում

Մաս և ամբողջ։ Թվի մաս գտնելը։

Չափման միավորներ

Առօրյական մաթեմատիկակա

Ամանորյա խնդիրներ

Իմ ընտանիքը նախագիծ

Առաջադրանք

Տեղափոխության վերբերյալ խնդիրներ

  1. Երկու պարկում կար 124 կգ շաքարավազ։ Երբ |-ից 4 կգ տեղափոխեցին ||-ի մեջ, պարկերում շաքարավազների քանակները հավասարվեցին։ Քանի՞ կգ շաքարավազ կար յուրաքանչյուր պարկում։
    124:2=62
    62+4=66
    62-4=58
  2. Երկու արկղում կա 74 կգ խնձոր։ Երբ |-ից 3կգ լցրին ||-ի մեջ, ապա արկղերում խնձորների քանակները հավասարվեցին։ Քանի՞ կգ խնձոր կար արկղերում նախքան տեղափոխությունները։
    74:2=37
    37+3=40
    37-3=34
  3. Երկու խմբում կային 150 ուսանող։ Երբ |-ից 10 հոգի տեղափոխեցին || խումբ, ապա խմբերում ուսանողների քանակները հավասարվեցին։ Քանի՞ուսանող կար յուրաքանչյուր խմբում։
    150:2=75
    75+10=85
    75-10=65
  4. Երկու պահեստներում կար 540 պարկ ալյուր։ Երբ |-ից 20 պարկ տեղափոխեցին || պահեստ, պահեստներում ալյուրների քանակները հավասարվեցին։ Քանի՞ պարկ ալյուր կար յուրաքանչյուր պահեստում։
    540:2=270
    270+20=290
    270-20=250
  5. Երկու տուփերում միասին կար 40 հատ լուցկի։ Երբ |-ից 5 լուցկի տեղափոխեցին || տուփ, տուփերում լուցկիների քանակները հավասարվեցին։ Քանի՞ լուցկի կար յուրաքանչյուր տուփում։
    40:2=20
    20+5=25
    20-5=15

Արագություն, ժամանակ, ճանապարհ․ մաս2

• Բեռնատարը 740 կմ ճանապարհի առաջին 320կմ-ն անցավ 80կմ/ժ արագությամբ, իսկ մնացած մասը՝ 60կմ/ժ արագությամբ։ Բեռնատարը քանի՞ ժամում անցավ այդ ճանապարհը։
740-320=420
320:80=4
420:60=6
4+6=10 ժամ

• Գնացքը 2 օրում միևնույն արագությամբ անցավ 1620կմ ճանապարհ։ Առաջին օրը նա ճանապարհի վրա ծախսեց 10 ժամ, իսկ երկրորդ օրը՝ 2 ժամ պակաս։ Որքա՞ն ճանապարհ նա անցավ առաջին օրը։
900 կմ

• A քաղաքից միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ 8 ժամ հետո որքա՞ն կլինի նրանց միջև եղած հեռավորությունը, եթե առաջին ավտոմեքենան ժամում անցնում է 60կմ, իսկ երկրորդը՝ 80 կմ։

• 480կմ հեռավորության վրա գտնվող 2 քաղաքներից միաժամանակ իրար հանդիպակաց դուրս եկան երկու ավտոմեքենա և հանդիպեցին 3 ժամ հետո։ Առաջինը գնում էր 60կմ/ժ արագությամբ։ Որոշիր երկրորդ մեքենայի արագությունը։
100 կմ/ժ

• A քաղաքից միաժամանակ հակադիր ուղղություններով դուրս եկան երկու ավտոմեքենա ։ Առաջինի արագությունը 70կմ/ժ էր, իսկ երկրորդինը՝ 20 կմ/ժ -ով ավելի։ Որքա՞ն կլինի նրանց հեռավորությունը 3 ժամ հետո։
60 կմ/ժ

Ճանապարհ, ժամանակ, արագություն

• Գնացքը 20 ժամում միևնույն արագությամբ անցավ
1400կմ ճանապարհ։ Որքա՞ն էր գնացքի շարժման արագությունը։
1400:20=70կմ/ժ

• Որքա՞ն ճանապարհ կանցնի ավտոմեքենան 5 ժամում, եթե շարժվի 70կմ/ժ արագությամբ։
70×5=350կմ

• Հեծանվորդը 2 ժամում ընթացավ 18կմ/ժ արագությամբ։ Որքա՞ն ճանապարհ նա անցավ։
18×2=36 կմ

• Գնացքը 2 օրում միևնույն արագությամբ անցավ 1800կմ ճանապարհ։ Առաջին օրը նա ճանապարհի վրա ծախսեց 12 ժամ, իսկ երկրորդ օրը՝ 4 ժամ պակաս։ Որքա՞ն ճանապարհ նա անցավ առաջին օրը։
12×90=1080

• Հայկենց տնից մինչև դպրոց 450մ է։ Նա դպրոց է գնացել 50մ/ր արագությամբ։ Որքա՞ն ժամանակ նա ծախսեց դպրոց գնալու համար։
450:50=9 րոպե

• Երևանից միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ 4 ժամ հետո որքա՞ն կլինի նրանց միջև եղած հեռավորությունը, եթե առաջին ավտոմեքենան ժամում անցնում է 70կմ, իսկ երկրորդը՝ 90 կմ։
40×7=280
4×90=360
360-280=80

• Մոտոցիկլավարը 160կմ ճանապարհի առաջին 40կմ-ն անցավ 40կմ/ժ արագությամբ, իսկ մնացած մասը՝ 60կմ/ժ արագությամբ։ Մոտոցիկլավարը քանի՞ ժամում անցավ այդ ճանապարհը։
160-40=120
120:60=2
1+2=3 ժամում

• Բեռնատարը 400 կմ ճանապարհի առաջին 120կմ-ն անցավ 60կմ/ժ արագությամբ, իսկ մնացած մասը՝ 70կմ/ժ արագությամբ։ Բեռնատարը քանի՞ ժամում անցավ այդ ճանապարհը։
120:60=2
400-120=280
280:70=3
2+3=5 ժամ

Տարաբնույթ խնդիրներ

 Աննան 24 տետրի համար վճարեց 200 դրամ ավելի, քան Աշոտը
20 տետրի համար։ Նարեն 15 տետերի համար որքա՞ն վճարեց։
24-20=4
200:4=50
15×50=750

 Հավասարակողմ եռանկյան պարագիծը 150 դմ է։ Գտիր այն քառակուսու մակերեսը, որի կողմը հավասար է այդ եռանկյան
կողմին։
150:3=50
50×4=200

 Արամը ունի 500 դրամով ավելի քան Դավիթը։ Հաշվի՛ր, թե որքան դրամ ունի նրանցից յուրաքանչյուրը, իմանալով, որ նրանք միասին ունեն 2500 դրամ։
2500-500=2000
2000:2=1000
1000+500=1500
1500Արամը և 1000 Դավիթը

 Հրանտը ունի 400 դրամով քիչ քան Ռազմիկը։ Հաշվի՛ր, թե որքան դրամ ունի նրանցից յուրաքանչյուրը, իմանալով, որ նրանք միասին ունեն 2400 դրամ։
2400-400=2000
2000:2=1000
1000+400=1400
1000` Հրանտը, 1400՝ Ռազմիկը

 Ռուբենը ունի 2 անգամ ավելի դրամ քան Նարեն։ Հաշվի՛ր, թե
որքան դրամ ունի նրանցից յուրաքանչյուրը, իմանալով, որ նրանք
միասին ունեն 2400 դրամ։
2400:3=800
800×2=1600
1600` Ռուբեն, 800՝ Նարե

 Արմենը ունի 3 անգամ ավելի դրամ քան Հրանտը։ Հաշվի՛ր, թե
որքան դրամ ունի նրանցից յուրաքանչյուրը, իմանալով, որ նրանք
միասին ունեն 3600 դրամ։
3600:4=900
900×3=2700
2700`Արմեն, 900՝ Հրանտ

 Դավիթը ունի 4 անգամ ավելի դրամ քան Նարեկը։ Հաշվի՛ր, թե
որքան դրամ ունի նրանցից յուրաքանչյուրը, իմանալով, որ նրանք
միասին ունեն 5000 դրամ։
5000:5=1000
4×1000=4000
4000Դավիթը, 1000Նարեկը

 Երկու կից հողամասերից մեկի մակերերսը 2 անգամ մեծ է մյուսի մակերեսից։ Հաշվի՛ր յուրաքանչյուր հողամասի մակերերսը՝ իմանալով, որ դրանք միասին 2100 սմ 2 են։
2100:3=700
2×700=1400
1400 և 700

 Գտիր 12 սմ կողմով քառակուսու մակերերսի 3/4 մասը։
12×12=144
144:4×3=108

 Քառակուսու մակերեսը 25 քառակաուսի մետր է։ Գտի՛ր քառակուսու պարագիծը։
5+5+5+5=20

Բազմապատկման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները

Առաջադրանքներ

  1. Կիրառելով բազմապատկման տեղափոխական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝
    150‧300‧20=150‧20‧300=900000
    80‧600‧500=80‧500‧600=24000000
    250‧700‧40=250‧40‧700=7000000
    400‧600‧50=400‧50‧600=12000000
  2. Կիրառելով բազմապատկման զուգորդական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝
    30‧5‧40=6000
    24‧50‧38=45600
    15‧4‧500=30000
    250‧40‧70=70000
    17‧10‧20=3400
  3. Կիրառելով բազմապատկման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները հաշվել առավել հարմար եղանակով՝
    4‧25‧138=13800
    80‧30‧50
    4‧50‧8‧17=27200
    60‧20‧40‧5=240000
    2‧30‧50‧11=33000
    (2‧250)‧(140‧5)=35000
  4. Ստուգե՛ք հավասարությունը․
    270‧(5 ‧6)= (270‧5) ‧6 11‧(80 ‧9)=(11‧80)‧9
    (20‧18)‧4=20‧(18‧4)
    (800‧30)‧50=800‧(30‧50)
    Հավասարությունները ճիշտ են:
  5. Հաշվե՛ք գումարը՝ գումարումը փոխարինելով բազմապատկումով՝
    27‧7=189
    104‧7=728
    290‧9=2610
    2388‧3=7164

Գումարման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները

Առաջադրանքներ

  1. Կիրառելով գումարման տեղափոխական օրենքը հաշվել
    առավել հարմար եղանակով՝
    150+200+250=150+250+200=600
    393+600+7+3000=393+7+600+3000=4000
    796+200+4+450=796+4+200+450=1450
    38000+6550+2000=38000+2000+6550=46550
    6480+224+500+20=6480+20+500+224=7224
    12000+6214+8000=12000+8000+6214=26214
    7480+364+500+20=7480+20+500+364=8364
  2. Կիրառելով գումարման զուգորդական օրենքը հաշվել
    առավել հարմար եղանակով՝
    189+70+30=289
    139+14+84=237
    1033+967+255=2255
    333+6667+1992=8992
    117+283+196=596
    256+115+144=256+115+144
    13+87+39=139
    1001+999+101=2101
    60+40+57=157
  3. Կիրառելով գումարման տեղափոխական և զուգորդական
    օրենքները հաշվել առավել հարմար եղանակով՝
    12+38+62=112
    64+36+18=118
    393+107+8+92=600
    275+25+8+92=400
    276+24+9+91=400
    1035+465+49+101=1650
    654+346+250+750+17=2017